Posts

Showing posts from December, 2024

20/12/2024 Λίγο πριν...το \(1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3 + 7^3 + 8^3 + 9^3 = 2025\)

Image
 \(1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3 + 7^3 + 8^3 + 9^3 = (1+2+3+4+5+6+7+8+9)^2 = 2025\) \(=45^2\)  Ισχύει και για άλλους αριθμούς αυτή η ισότητα(παρατήρηση 1); Δημιουργήστε τους τριγωνικούς αριθμούς εδώ:https://www.programiz.com/online-compiler/8G4OzGjUMNaQ0 Triangular number T_9 = 45: * ** *** **** ***** ****** ******* ******** *********   Ελληνική Ολυμπιάδα Μαθηματικών 2007 4. Δίνεται τραπέζιο με και . Έστω και τα μέσα των πλευρών και αντίστοιχα και το ίχνος της καθέτου από το σημείο πάνω στην . Να αποδείξετε ότι: α) Το τρίγωνο είναι ισοσκελές. β) Το μέσο της είναι το βαρύκεντρο του τριγώνου . γ) Οι ευθείες και τέμνονται επί της ευθείας .       παρατήρηση 1: https://www.programiz.com/online-compiler/4hIWMGyJWqptX     # Function to calculate the sum of cubes of the first n integers and show the formula def sum_of_cubes(n):     cubes = [i**3 for i in range(1, n + 1)]     sum_cubes = sum(...